1.       Решение    Слайд [скачать]. 
2.   Слайды [скачать]

Задания С1, уравнения, слайды в PowerPoint

Проверяемые требования. Решать рациональные, иррациональные, показательные,тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. 

II. Уравнения.                

1.      Решение   Слайд [скачать]
2. Решение   Слайд [скачать]
3.                   Решение   Слайд [скачать]
4. Решение   Слайд [скачать]
5.                          Решение   Слайд [скачать]

Задания С4.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Проверяемые требования. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

а) Окружность S радиуса 24 вписана в равнобедренную трапецию с основаниями 36 и 64. Найдите радиус окружности, которая касается основания, боковой стороны и окружности S. Помощь, чертеж [скачать]. б) Окружность S радиуса 12 вписана в прямоугольную трапецию с основаниями 28 и 21. Найдите радиус окружности, которая касается основания, большей боковой стороны и окружности S. Помощь, чертеж [скачать]. а) В треугольнике ABC  AB=13, BC=10, CA=7. Точка B лежит на прямой BC так, что BD : DC = 1 : 4. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ABD, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF. Помощь, чертеж [скачать]. б) В треугольнике ABC  AB=10, BC=5, CA=6. Точка B лежит на прямой BC так, что BD : DC = 1 : 2. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ABD, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF. На стороне угла АВС, равного 30º, взята такая точка D, что AD=2, BD=1. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, D и касающейся прямой ВС. Найдите длину отрезка общей касательной к двум окружностям, заключенного между точками касания, если радиусы окружностей равны 23 и 7, а расстояние между центрами окружностей равно 34. Найдите длину отрезка общей касательной к двум окружностям,заключенного между точками касания, если радиусы окружностей равны 31 и 17, а расстояние между центрами окружностей равно 50. Через середину стороны АВ квадрата ABCD проведена прямая, пересекающая прямые СD и AD в точках M и Т соответственно и образующая с прямой АВ угол a, tga=3. Найдите площадь треугольника ВМТ, если сторона квадрата равна 4. Решение [скачать]. Дана трапеция ABCD, основания которой ВС=44, AD=100, АВ=СD=35. Окружность, касающаяся прямых AD и АС, касается стороны СD в точке К. Найдите длину отрезка СК. Решение [скачать]. В треугольнике ABC на стороне BC выбрана точка D так, что BD:DC=1:2. Медиана CE пересекает отрезок AD в точке F. Какую часть площади треугольника ABC составляет площадь треугольника AEF. Помощь [скачать]. Решение [скачать]. В прямоугольном треугольнике АВС, где угол В равен 90º, угол А равен 30º, а сторона АВ на 6 единиц меньше полупериметра. Найдите радиус окружности, касающейся стороны ВС и прямых АВ и АС. Помощь, чертеж [скачать]. Прямая касается окружностей радиусов R и r в точках А и В. Известно, что расстояние между центрами окружностей равно а, причем, r < R,     r + R < a. Найдите а.  a) Расстояние между параллельными прямыми равно 12. На одной из них лежит точка С, а на другой – точки А и В, причем треугольник АВС – остроугольный равнобедренный и его боковая сторона равна 13. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС. Помощь [скачать]. б) Расстояние между параллельными прямыми равно 4. На одной из них лежит точка С, а на другой – точки А и В, причем треугольник АВС – остроугольный равнобедренный и его боковая сторона равна 5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС. a) Дан параллелограмм ABCD, АВ = 2, ВС = 3, угол А=60º. Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырехугольника АВOD. Решение [скачать].  б) Дан параллелограмм ABCD, АВ = 3, ВС = 7, угол А=60º. Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырехугольника АВOD. Сторона равностороннего треугольника ABC  равна 10. Точка D лежит на прямой BC так, что BD : DC = 2 : 3. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны АD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF. Решение а) Расстояние между параллельными прямыми равно 12. На одной из них лежит вершина C, на другой — основание AB равнобедренного треугольника ABC. Известно, что AB=10. Найдите расстояние между центрами окружностей, одна из которых вписана в треугольник ABC, а вторая касается данных параллельных прямых и боковой стороны треугольника ABC. Решение б) Расстояние между параллельными прямыми равно 6. На одной из них лежит вершина C, на другой — основание AB равнобедренного треугольника ABC. Известно, что AB=16. Найдите расстояние между центрами окружностей, одна из которых вписана в треугольник ABC, а вторая касается данных параллельных прямых и боковой стороны треугольника ABC. а) Диагонали трапеции равны 13 и  , а высота равна 5. Найдите площадь трапеции. б) Диагонали трапеции равны 5 и , а высота равна 4. Найдите площадь трапеции. a) Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 24. Точка касания вписанной окружности с боковой стороной делит эту сторону в отношении 5 : 8, считая от основания. Найдите радиус окружности, касающейся стороны треугольника и продолжений двух других его сторон. б) Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 63, точка касания вписанной окружности с боковой стороной делит эту сторону в отношении 20 : 9, считая от основания. Найдите радиус окружности, касающейся стороны треугольника и продолжений двух других его сторон. Дан отрезок длины 20. Три окружности радиуса 4 имеют центры в концах этого отрезка и в его середине. Найдите радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.